Visualiser les déformations cartographiques avec les indicatrices de Tissot

07-tissot-projection-carte-Mercator-01
Mercator

Une projection cartographique est une transformation systématique des latitudes et longitudes des lieux sur la surface d’une sphère ( ou presque comme la Terre ) dans des emplacements sur un plan pour réaliser une carte. Toutes les projections cartographiques déforment la surface d’une certaine façon. Selon le but de la carte, certaines distorsions sont acceptables et d’autres pas, donc différentes projections cartographiques existent afin de préserver certaines propriétés de la sphère au détriment d’autres propriétés.

Le cartographe français Nicolas Auguste Tissot a inventé en 1851 un système étonnamment simple pour visualiser ces déformations. Son idée a été de placer sur les cartes des cercles espacés régulièrement auxquels sont appliqués les même déformations que celle que subissent la carte, se transformant en ovales et leurs rayons devenant plus important lorsque la projection donne plus d’importance à une région.

Sur toutes ces cartes les ovales oranges sont en réalité sur la surface de la Terre des cercles parfaits faisant tous 500km de rayon.

Sur la projection cylindrique de Mercator au dessus, une des plus utilisée, on voit parfaitement bien avec les indicatrices de Tissot à quel point elle donne plus d’importance aux zones près des pôles au détriment de celles proche de l’équateur. Par exemple l’Alaska et le Brésil semblent avoir la même taille sur la carte alors qu’en réalité le Brésil est 5 fois plus grand, ce qui est confirmé par les indicatrices de Tissot.
Par contre l’avantage de cette projection est de conserver les angles, les cercles restent donc bien ronds partout.

A l’inverse la projection de Peters en dessous conserve les proportions entre la taille des surfaces réelles et celles de la carte, au détriment de la forme réelle des continents, ce que les indicatrices de Tissot permettent bien de visualiser en ayants toutes la même taille mais en étant déformées suivant leurs position.

04-tissot-projection-carte-Gall-Peters equal-area-04
Gall Peters
01-tissot-projection-carte-Behrmann-equal-area-07
Behrmann
02-tissot-projection-carte-equirectangular-10
Projection cylindrique équidistante
03-tissot-projection-carte-Fuller-08
Fuller
05-tissot-projection-carte-Hobo-Dyer equal-area-05
Hobo Dyer
06-tissot-projection-carte-Lambert-cyl-equal-area-06
Lambert
08-tissot-projection-carte-Mollweide-11
Mollweide
09-tissot-projection-carte-Robinson-03
Robinson
10-tissot-projection-carte-sinusoidal-09
Sinusoïdale
11-tissot-projection-carte-Winkel-Tripel-02
Winkel Tripel
  • DocteurG

    Instructif en diable ce post. Merci.

  • Lino Lina

    J’ai toujours du mal avec ces projections . Heureusement qu’il y a les photos satellites . Euuh …oui ?

    • gritche

      Une photo ne change rien au probleme de projection d’une sphere sur un plan: la photo satellite est elle aussi une image trompeuse, d’autant plus que la perspective aggrave le probleme.

      • Lino Lina

        Merci pour la réponse . Mais est-il possible actuellement de rendre de façon exacte les proportions des « pays  » ? On ne connait toujours pas de méthode pour transposer fidèlement une surface sphérique sur un plan plat ?

        • Matthieu Reverchon

          La seule méthode valable s’approche de celle de Fuller, c’est à dire de découper la surface de la Terre et de l’aplatir comme une pelure de mandarine (qu’on serait fier d’avoir, pour une fois, réussi à peler d’un coup sans s’envoyer de jus dans les yeux… Je m’égare). Plus le découpage est fin, plus la déformation de chaque « morceau » est minime (mais jamais nulle).

          Sinon un bon moyen est de prendre une vue « éloignée » de la Terre (style Google Earth) et de prendre plusieurs captures d’écran (genre 5-6) sous plusieurs angles et ensuite de toutes les avoir sous les yeux. Le cerveau « corrige » l’image (parce qu’il sait que c’est supposé être de la 3D) et d’avoir plusieurs angles permet de relativiser les informations. C’est un peu la technique utilisée par les trois dernières projections.

          Sinon c’est aussi intéressant de décentrer les cartes ou même de les regarder à l’envers.

          • Lino Lina

            Ok , je retiens Fuller . Ça forme peu orthodoxe fait qu’on la néglige un peu lors d’ une lecture rapide mais une fois qu’on s’y arrête , effectivement …je suis ravi d’avoir été instruit . Merci Matt et vive la BV .